侵犯商标权在某些情况下确实可能构成犯罪，并承担相应的法律后果。以下是侵犯商标权构成犯罪的情况及其法律后果：

1. 假冒注册商标罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百一十三条规定，未经注册商标所有人许可，在同一种商品、服务上使用与其注册商标相同的商标，情节严重的，处三年以下有期徒刑，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

2. 销售假冒注册商标的商品罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百一十四条规定，销售明知是假冒注册商标的商品，违法所得数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑，并处或者单处罚金；违法所得数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

3. 非法制造、销售非法制造的注册商标标识罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百一十五条规定，伪造、擅自制造他人注册商标标识或者销售伪造、擅自制造的注册商标标识，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者是单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

综上所述，侵犯商标权在特定条件下会构成犯罪，并面临严厉的刑事处罚。这些规定旨在保护商标权人的合法权益，维护市场秩序和公平竞争环境。